Родился 12 июля 1924 года. Борис Анатольевич жил в подмосковной Шатуре и был школьником, когда враг вероломно напал на Советский Союз. Ему самому и его одноклассникам не сразу удалось взять в руки оружие, но ковать победу они принялись уже с первых дней: ребят привлекли к важному делу помогать взрослым, возить торфяное топливо на Шатурскую электростанцию, которая должна была бесперебойно обеспечивать столицу электричеством. Чуть позднее пришла повестка из военкомата – Борису Кулясову вместе с земляком Петром Богдановым после подготовки в училище в Пензе довелось служить в 69 Зенитной артиллерийской дивизии водителем до самой демобилизации в 1947 году.
Борис Анатольевич был дважды ранен и контужен, но лечился почти на ходу. Прошёл с товарищами Белоруссию, Польшу, помнит бои на Сандомирском плацдарме и переправу через Вислу, и многое другое. Артиллерия играла одну из ведущих ролей в победах Красной Армии, и Борис Анатольевич гордится, что был к этому причастен. Не скрывает – было страшно, постоянно приходилось следить за небом – не налетели бы вражеские самолёты. И за славой не гнался. Но до сих пор бережно хранит потёртый листочек – подписанный комдивом Пальшиным выписку из приказа Верховного Главнокомандующего Маршала Советского Союза товарища Сталина от 2 мая 1945 года №357 об объявлении всему личному составу соединения и лично красноармейцу Борису Анатольевичу Кулясову благодарности за ликвидацию группировки противника юго-восточнее Берлина. Он с честью носит свои награды – медали «За отвагу», «За боевые заслуги», «За взятие Берлина», Орден Отечественной войны и другие.
После войны закончил Московский Всесоюзный техникум, работал в Красноярске, Дудинке, Норильске, Магадане.
В Заречный Борис Анатольевич переехал спустя 30 лет после Победы. Он получил мирную профессию техника-строителя и трудился в этой отрасли до своего 70-летия. В нашем городе тоже есть построенные при его участии здания. Как строитель он присутствовал и при пуске БН-600. Б.А. Кулясов считает, что труд – основа всей жизни. И желает молодому поколению учиться, как пионеры, и работать по-стахановски. Тогда всё получится.